Koncem 60. let začal v podniku Aero Vodochody tým kolem konstruktéra Ing. Jana Vlčka pracovat na dvou projektech lehkých bitevníků. Jedním z nich byl projekt L-159 (také A-159B) Sokol. Kladl si za cíl vyrobení nadzvukového bitevního letounu, jenž by mohl představovat náhradu za bitevní stíhací letoun Su-7b.
Práce na něm začaly zřejmě v roce 1967. Stroj měly pohánět dva motory o tahu 19,6 kN, umístěné v gondolách na bocích zádi trupu. Šípové křídlo mělo mít na koncích přídavné nádrže kapkovitého tvaru. Uvažovalo se o hornokřídlém, středokřídlém i dolnokřídlém uspořádání. Přednost dostala poslední možnost. Zajímavostí byla navržená konstrukce hlavního podvozku, který měl mít na každé noze dvě tandemově uspořádaná kola, což mělo usnadnit požadované operace z nezpevněných ploch. Výzbroj měla být nesena na jednom podtrupovém a šesti podkřídlových závěsnících. Stroj měl dosahovat maximální rychlosti cca 1500 km/h (Mach 1,4) a jeho dostup měl být kolem 15 000 m.
Byl postaven model L-159 (A-159B) pro testy v aerodynamickém tunelu VZLÚ, ale počátkem roku 1970 byl projekt zastaven. Do dnešních dnů byl uchován tak jen představovaný model, jenž má délku 605 mm, šířku 335 mm a výšku 175 mm.
Do sbírky VHÚ Praha byl model získán koupí od soukromé osoby v roce 2022.