Narodil se 9. května 1907 v Moravské Ostravě do rodiny pozdějšího důstojníka legií Jakuba Řídkého. V letech 1918–1925 absolvoval reálné gymnázium s maturitou, potom nastoupil vojenskou prezenční službu jako student Vojenské akademie v Hranicích. Vyřadili jej v hodnosti poručíka 7. srpna 1927. Řídký potom až do okupace sloužil u jednotek československé armády, v třicátých letech se stal zkušeným tankistou. Dosáhl hodnosti kapitána, studium Vysoké školy válečné však již nemohl pro dramatické události Mnichova dokončit. Podobně jako další vlastenečtí důstojníci se po nacistickém obsazení zbytku českých zemí rozhodl pro odchod do exilu a 7. července 1939 překročil potají hranice s Polskem. Zde se přihlásil s ostatními dobrovolníky na československém zastupitelství v Krakově. Dne 29. července odplul na palubě lodi Chrobry s transportem do Francie a 18. srpna vstoupil do francouzské koloniální armády, vzhledem k vypuknutí války však už pravidelnou službu nenastoupil.
Přihlásil se totiž do československého exilového vojska, jehož příslušníkem se stal 1. října 1939, kdy jej zařadili k Vojenské správě československého národního výboru. Od 3. ledna 1940 byl přemístěn k velitelství československého vojska v Agde, kde vedl oddělení na štábu 1. československé divize. Po francouzské kapitulaci evakuoval do Velké Británie na palubě lodi Rod el Farag, jež přistála u britského pobřeží 7. července 1940 a opět vstoupil do exilového vojska. Vtělili jej ke štábní rotě 1. československé brigády, 28. října byl povýšen na štábního kapitána generálního štábu. Od 16. května 1941 byl ustanoven zástupcem velitele a později velitelem Smíšeného přezvědného oddílu. Prošel i cennou praxí u polského tankového pluku ve Velké Británii.
Společně s podplukovníkem generálního štábu Karlem Lukasem (roku 1949 umučeným Státní bezpečností) vypluli 15. června 1942 na palubě zaoceánského parníku Queen Elizabeth k břehům severní Afriky. Pravoslava Řídkého zařadili k československé vojenské misi v Jeruzalémě, kde byl veden od 19. července 1942. Již 1. srpna ho ale poslali na praxi ke štábu britského 3. královského tankového pluku, součásti slavné 8. armády, operující v severní Africe. S plukem se účastnil bojů v Západní poušti. Během postupu 18. ledna 1943 zaútočilo na jejich kolonu německé letectvo a Řídký i se skotským řidičem, seržantem Bealem, po výbuchu bomby zahynuli.
Byli pohřbeni na pahorku sto kilometrů jihovýchodně od Tripolisu. Roku 1947 byl Pravoslav Řídký povýšen na podplukovníka gšt. in memoriam.