Po deseti letech používání armádní pistole vz. 24 se ukázalo, že zavedená zbraň má některé nedostatky a vzhledem ke světovému vývoji se stále zřetelněji projevuje její technická zastaralost. Ministerstvo národní obrany proto vyzvalo Vojenský technický a letecký ústav (VTLÚ) k vypracování předběžných dispozic, jež měly určit budoucí směr vývoje. Jelikož Česká zbrojovka ve Strakonicích měla statut výhradního dodavatele armádních pistolí, neoslovilo MNO ostatní zbrojní továrny, ale předalo dispozice rovnou do Strakonic.
Ohledně nové armádní pistole se konala ve dnech 11. a 12. května 1936 porada na VTLÚ, které se zúčastnili podplukovník Zelinka, kapitán Zeman, Ing. Malina a konstruktér František Myška (1899–1983). Byl zde vysloven názor, že nová pistole by měla být konstruována zcela bez ohledu na armádní pistoli vz. 24. Podplukovník Zelinka doporučoval využití revolverové spouště, odzkoušené již na pistoli vz. 35 (36), avšak s tím rozdílem, že spoušť by měla být vybavena odpružením zabraňujícím prudkému propadu spouště po vypuštění kohoutu při odpálení. Otázka manuální pojistky zůstala otevřená, neboť nebylo známo, jaké požadavky budou ze strany hlavního štábu kladeny. Bylo však jasné, že hrubé představy hlavního štábu směřovaly k výrobně jednodušší, a tedy levnější konstrukci, než jakou představovala armádní pistole vz. 24.
Na základě specifikovaných požadavků vyrobila v druhé polovině roku 1936 pokusná dílna zbrojovky pod vedením Františka Myšky dva vzorky pistolí. Základní koncepce spočívala v konstrukčním řešení, jež umožňovalo velmi jednoduchou rozborku pomocí suvného šoupátka (tlačky). Hlaveň pistole byla u ústí nalícována do otočného pouzdra (třmenu) spojeného s tělem pistole kolíkem. Na válcovém vnějším průměru byl volně nasunut závěr, jehož přední část byla vespod opatřena kruhovým výstupkem zapadajícím při sklopení závěru do vybrání v unášeči, o nějž byla opřena paralelně uložená vratná pružina.
Vodítka závěru byla přerušovaná a držení závěru na těle pistole bylo zajištěno výstupky již zmiňovaného suvného šoupátka. Jeho stlačením směrem vpřed došlo k přerušení vedení závěru a ten bylo možno poté otočit ve vertikální rovině směrem vzhůru. S uvolněním spoje se rovněž oddělil výstupek závěru od unášeče. Samotný závěr, volně nasunutý na hlavni, byl tahem vzad odnímatelný od těla pistole. Při základní rozborce se tak pistole rozdělila pouze na tři části: závěr, tělo pistole s hlavní a zásobník, což znamenalo ve své době výrazný pokrok.
Vzhledem ke skutečnosti, že obdobné řešení ve zbrojní konstrukci dosud neexistovalo, přihlásila jej Česká zbrojovka 6. listopadu 1936 k patentové ochraně. Patentový spis s názvem Samočinně opakovací zbraň byl vydán 25. října 1939 a nesl číslo 65 558.
První vzorky nové pistole, jež se od pozdější zavedené konstrukce lišily nejen sklonem úhlu rukojeti, ale také řadou technických detailů, zhotovila továrna na sklonku roku 1936. Další vzorky, zhotovené na jaře 1937, již měly odlišný úhel rukojeti a jejich spoušťový mechanismus doznal zjednodušení, jež se promítlo do nižšího počtu součástí.
Vývojové vzorky pozdější armádní pistole vz. 38, dochované ve sbírkách VHÚ, mají nezpochybnitelnou dokumentačně historickou hodnotu. Mezi nimi však vyčnívá svým provedením a zpracováním exemplář, darovaný prezidentu republiky dr. Edvardu Benešovi. Během své návštěvy průmyslového jihu Čech zavítal prezident 8. května 1937 v doprovodu choti do České zbrojovky ve Strakonicích, kde mu vedení továrny darovalo na památku dvě pistole a album fotografií. V prvním případě se jednalo o zvlášť provedený exemplář pistole vz. 37, jejíž pažbičku z ořechového dřeva zdobily po stranách stříbrné emblémy s továrním znakem v podobě písmen ČZ a nápisem STRAKONICE KVĚTEN 1937, vyrytým na bočnici spoušťového mechanismu. Na levé straně závěru se kromě firemního popisu nacházelo číslo 1. Druhou pistoli, již vedení zbrojovky dr. Benešovi darovalo, známe pouze z továrních fotografií. Není známo, že by se dochovala a její osudy jsou tedy neznámé. Šlo o kapesní, ornamentálně zdobený model ČZ vz. 36 s výrobním číslem 15 306 a její tělo neslo na levé straně stejný nápis jako u pistole vz. 37.
Nebyly to jediné pistole z České zbrojovky, jež dr. Edvard Beneš během svého funkčního období dostal. Pětičlenná delegace revolučního místního národního výboru Strakonic darovala prezidentu republiky během audience na Pražském hradě 22. ledna 1946 kromě jiných předmětů také pistoli s vyrytým prezidentovým podpisem. Ani ta se zřejmě nedochovala, takže nevíme, zda se jednalo o model 27 v ráži 7,65 mm Browning či o kapesní pistoli vz. 36, zařízenou na náboj 6,35 mm Browning. Pistole vz. 37 tak zůstává jediným dochovaným exemplářem, darovaným dr. Edvardu Benešovi.