Na sklonku dvacátých let minulého století přijala maďarská armáda do výzbroje pistoli konstruktéra ing. Rudolfa Frommera (1868–1936), ředitele Továrny na zbraně a stroje (Fegyver és Gépgyár Reszvény Társaság) v Budapešti. Početní stavy maďarské armády omezovala klausule trianonské smlouvy z roku 1920, na jejímž základě mohlo v Honvédségu (ozbrojených silách) sloužit pouze 35 000 mužů, což také odráželo objem výzbrojních potřeb. Nový model se do výzbroje dostal v roce 1929 pod označením Pisztoly 29 Minta (pistole vzor 29) a jeho výroba běžela v budapešťské zbrojovce až do roku 1936, kdy byla zastavena.
V druhé polovině třicátých let minulého století potřeby Honvédségu za změněné situace vzrostly. Stávající armádní pistole prošla v průběhu roku 1936 rekonstrukcí, jež se týkala především výrobně poměrně složitého závěru, sestávajícího z pouzdra a vlastního bloku závěru. Díly spojovala matice, zajištěná protilehlým ramenem vytahovače nábojnic.
Rekonstrukcí zjednodušený závěr tvořil jediný kus a výrobní úsporu přineslo rovněž řešení vytahovače, odpruženého repulzní pružinou úderníku. Obě součásti zajišťoval v těle pistole jediný kolík, přičemž tělo pistole s jednočinným spoušťovým mechanismem, vnějším kohoutem a dlaňovou pojistkou změn nedoznalo. Stejně jako pistole 29 M měl nový model manuálně ovladatelný záchyt závěru (střeleckou pohotovost), jehož rameno po vystřelení posledního náboje zaskočilo do výřezu na spodní hraně závěru. Druhý výřez sloužil při rozebírání zbraně k zajištění závěru v poloze, v níž bylo možné vytočit hlaveň z ozubů na těle pistole a následně ji vysunout směrem vpřed. Výrazná ostruha dna zásobníku, sloužící jako opěrka pro prsty střelcovy ruky, zůstala také zachována. Změnilo se pouze označení dna.
Zjednodušená pistole dostala v roce 1937 zaváděcí označení Piszstoly 37 Minta a ministerstvo ozbrojených sil (Honvédség Ministerium) objednalo u budapešťské továrny výrobu 18 000 kusů. V té době měla armáda evidenci pouze 22 800 pistolí ráže 29 M.
V důsledku přechodného nedostatku materiálového krytí se výroba rozbíhala pomalu, proto dostala továrna v průběhu roku 1938 pouze malou objednávku na 400 kusů, kterou stihla do prosince 1938 dodat. Rok 1939 přinesl objednávky Honvédségu v souhrnném množství 58 400 pistolí, z nichž se podařilo v témže roce vyrobit 17 100 kusů. Přestože v roce 1940 ještě zbrojovka nevyřídila předchozí objednávky, dostala další, tentokrát na 17 029 pistolí. Největší množství si armáda objednala v průběhu roku 1941, kdy si vyžádala výrobu 15 000 a poté 50 000 kusů. Další objednávky ze strany Honvédségu již nepřišly.
Rok 1941 přinesl také objednávku pro německé OKH (Oberkommando des Heeres), tedy německé vrchní velitelství pozemní armády. Týkala se ale pistolí v ráži 7,65 mm Browning, zavedených do výzbroje pod označením Pistole Modell 37. Ty se od armádního vzoru 37 M lišily kromě ráže především manuální pojistkou, umístěnou na levé straně těla pistole. Důvody, proč továrna nabídla maďarskému spojenci výrobu pistolí v ráži 7,65 mm, údajně spočívaly v nesplněném očekávání podstatně větších objednávek ze strany Honvédségu, pro něž si závod zajistil materiálové krytí.
Výroba pistolí 37 M běžela v budapešťské zbrojovce až do počátku roku 1943, kdy bylo zkompletováno posledních 7 000 kusů. Celkově v letech 1938–1943 dodala Továrna na zbraně a stroje maďarské armádě v rámci deseti objednávek 159 229 pistolí 37 M.