V roce 1937 zavedla maďarská armáda pod označením Piszstoly 37 Minta (pistole vzor 37) poslední meziválečnou konstrukci, jež vznikla konstrukčním zjednodušením předchozího vzoru 29, vyráběného rovněž Továrnou na zbraně a stroje v Budapešti (Fegyver és Gépgyár Reszvény Társaság).
Zjednodušení, a tím i výrobní úspory se týkaly především konstrukce výrobně poměrně složitého závěru, sestávajícího z pouzdra a vlastního bloku závěru. Ty byly spojeny maticí, zajištěnou protilehlým ramenem vytahovače nábojnic. Rekonstrukcí zjednodušený závěr tvořil jediný kus a výrobní úsporu přineslo rovněž řešení vytahovače, odpruženého repulzní pružinou úderníku. Obě součásti zajišťoval v těle pistole jediný kolík.
Tělo pistole s jednočinným spoušťovým mechanismem, vnějším kohoutem a dlaňovou pojistkou změn nedoznalo. Stejně jako pistole 29 M měl nový model manuálně ovladatelný záchyt závěru (střeleckou pohotovost), jehož rameno po vystřelení posledního náboje zaskočilo do výřezu na spodní hraně závěru. Druhý výřez sloužil při rozebírání zbraně k zajištění závěru v poloze, v níž bylo možné vytočit hlaveň z ozubů na těle pistole a následně ji vysunout směrem vpřed. Výrazná ostruha dna zásobníku, sloužící jako opěrka pro prsty střelcovy ruky, zůstala také zachována.
Pro potřeby maďarských ozbrojených sil (Honvédségu) se pistole vyráběla od roku 1938, kdy budapešťská Továrna na zbraně a stroje dodala prvních 18 400 kusů. Ve výrobě se pistole 37 M udržela až do roku 1943. O dva roky dříve byla v důsledku očekávaného zastavení armádních objednávek, a tedy i hrozby nedostatečného využití výrobních kapacit oddělení výroby pistolí uzavřena objednávka s německým OKH (Vrchním velitelstvím pozemní armády), znějící na 50 000 pistolí, avšak v ráži 7,65 mm Browning.
Ty se od armádního vzoru 37 M lišily kromě ráže především manuální pojistkou, umístěnou na levé straně těla pistole, jež kromě zajištění bicího mechanismu blokovala rovněž pohyb závěru. Do německé výzbroje se dostaly pod označením Pistole Modell 37.
Výroba pro německého spojence naběhla v květnu 1941 a do konce roku továrna vyrobila 42 409 pistolí. Celou objednávku se zbrojovce podařilo splnit v březnu 1942, ovšem již od ledna měla s OKH uzavřenou smlouvu na dodání dalších 30 000 kusů. Přitom za celý rok 1942 převzala německá vojenská správa pouze 7 591 pistolí. S lednovou objednávkou ale zájem o pistole z německé strany neskončil, jelikož již v červenci dostala továrna zakázku na stejné množství jako v lednu, celkově tedy na 60 000 pistolí.
Maďarské ministerstvo obrany (Honvédelmi Minisztérium) chtělo poslední kontrakt na 30 000 kusů zrušit, avšak německá strana to odmítla. Zvýšená poptávka po dodávkách pušek a samopalů se promítla do výše kontingentních přídělů materiálu, takže zbrojovka vyrobila během roku 1943 pouze 14 000 pistolí. V následujícím roce běžela výroba až do listopadu, kdy došlo k evakuaci továrny. Během oněch necelých jedenácti měsíců stihla továrna zkompletovat posledních 21 874 kusů, čímž sice splnila první třicetitisícovou objednávku, avšak z druhé dodala německé vojenské správě pouze 5 874 pistolí. Celkově tak budapešťská zbrojovka vyrobila v letech 1941–1944 pro německého spojence 85 874 kusů.
Pistole Modell 37 nemají na levé straně závěru firemní popis, jaký se nacházel na armádním vzoru 37 M, nýbrž jsou značeny P. Mod. 37, Kal. 7,65 a krycím kódem Továrny na zbraně a stroje v podobě písmen „jhv“, pod nímž je vyraženo poslední dvojčíslí roku výroby. Pistole z první padesátitisícové objednávky jsou značeny dvojčíslím 41 včetně kusů, vyrobených během prvních tří měsíců roku 1942, zatímco exempláře z třicetitisícových objednávek nesou dvojčíslí 43.