První světová válka přinesla nový typ automatické zbraně zařízené na střelbu pistolovými náboji. Kromě dvouhlavňových italských samopalů Villar Perosa M 1915, jež byly spíše hybridní zbraní, se v posledním válečném roce objevily na bojištích německé samopaly Bergmann MP 18,I. Jejich perspektivní konstrukce je předurčila k dalšímu vývoji a staly se koncepčním základem řady dalších modelů.
Již v roce 1922 nakoupila finská civilní stráž Suojeluskunta pro svoje útvary 1000 německých samopalů MP 18,I a o deset let později pořídila ještě 1450 kusů. V té době již začala finská továrna Oy Tikkakoski Ab vyrábět pro armádu samopal konstruktérů Aimo Johannese Lahtiho (1896–1970) a poručíka Yrjö Koskinena. Plukovník Lahti založil již v roce 1924 s několika důstojníky společnost Konepistooliosakeyhtiö (Samopal, Ltd.), ale jeho první konstrukce Suomi m/26 v ráži 7,65 mm Parabellum, vykazovala při armádních zkouškách řadu závad. Další Lahtiho model, avšak s bubnovým zásobníkem na 70 nábojů poručíka Koskinena představoval natolik vyzrálou konstrukci, že jej v říjnu 1931 přijala finská armáda do výzbroje pod označením Konenpistooli m/31.
Samopal měl dynamický (uzavřený) závěr s pevným zápalníkem a dělenou napínací rukojetí, jejíž klika byla uložena pod krytkou pouzdra závěru. Do pouzdra závěru volně vsazenou hlaveň zajišťoval ochranný plášť, uchycený čtyřmi ozuby a zajištěný otočnou západkou, uloženou na pravé straně pouzdra závěru. Zkosená čelní plocha pláště plnila částečně funkci kompenzátoru zdvihu při střelbě dávkou. Ke stabilitě zbraně přispívala také poměrně velká hmotnost zbraně. Přední stěnou lučíku procházelo křidélko přepínače režimu střelby, kombinovaného s pojistkou.
V prvních letech armáda objednávala jen malá množství, takže do roku 1934 továrna pro ni vyrobila jen 375 kusů. Teprve přepadení Finska Sovětským svazem v listopadu 1939 znamenalo skutečný průlom. V témže roce odebrala finská armáda 1172 samopalů a v následujícím dalších 3600 kusů. Během dalších válečných let se výroba již nezastavila a do konce roku 1944 vyrobila zbrojovka 56 847 samopalů m/31.
Kromě základního modelu vyráběla továrna Tikkakoski rovněž několik dalších variant, z nichž největšího rozšíření došla verze s kompenzátorem zdvihu, označovaná jako KP/-31 SJR. Doplňková písmena v označení představují zkratku finského slova suujarrru (kompenzátor). Verzi SJR začala Tikkakoski vyrábět v roce 1942, avšak provozní zkušenosti v chladných severských podmínkách, zejména v zimním období, ukázaly, že konstrukce kompenzátoru přinesla řadu problémů. Při střelbě zůstávaly nespálené zbytky prachové náplně (karbon) uchycené na vnitřních stěnách. Tím, že samopaly Suomi byly vyráběny v poměrně úzkých tolerancích, působil závorník jako píst, takže při jeho otevírání docházelo k nasávání karbonových úsad do závěrového mechanismu, především na dosedací plochu mezikruží závorníku. Ztuhnutí usazenin způsobovalo poruchy ve střelbě, značný vliv měly také teplotní rozdíly při přechodu z vytápěného prostředí do nízkých venkovních teplot.
O funkčních problémech zbraní s kompenzátorem se plukovník Lahti záhy dozvěděl a chtěl autora vylepšení pohnat před vojenský soud. Nikdy se však nepodařilo zjistit, kdo kompenzátor v továrně Kikkakoski navrhl.
Kromě obvyklých bubnových zásobníků model Koskinen na 70 nábojů vyráběla továrna Tikkakoski od roku 1941 na základě švédské licence čtyřřadové zásobníky na 50 nábojů. Pro jejich tvar a nepříruční rozměry jim Finové říkali „ruumisarkku“ – rakve. Jejich zásadní problém spočíval v plnění; pokud střelec neměl plničku, více jak 12 nábojů se mu do zásobníku naplnit nepodařilo. Z funkčního hlediska se v praxi ukázaly také jako problematické, a Oy Tikkakoski Ab jejich výrobu na podzim 1943 zastavila. Po válce zavedla finská armáda k samopalům Suomi licenčně vyráběné švédské dvouřadé zásobníky pro samopal Carl Gustaf m/45 na 36 nábojů, jež dostaly označení m/54 a vyráběla je švédská firma AB Linde Kvarnmaskiner. Následující provedení, lišící se od modelu 54 pouze závěsným sklopným poutkem, umístěným na přední stěně rukojeti, dostalo označení m/55 a vyráběla je již pouze finská státní továrna na výrobu střeliva Nammo Lapua Oy. Výroba samopalů m/31 pokračovala ještě v poválečných letech a byla ukončena v roce 1953. Jejich celková produkce je odhadována na více než 82 000 kusů.
Znehodnocený exemplář získalo muzeum v roce 2018 nákupem od firmy BVS, s r. o., Praha.
Ráž: 9 mm Parabellum
Celková délka: 916 mm
Délka hlavně: 315 mm
Délka záměrné: 442 mm
Hmotnost bez zásobníku: 4830 g
Hmotnost s prázdným zásobníkem na 36 nábojů: 5088 g