Narodil se 10. března 1893 v polských Gilowicích v okrese Bělsko. Vystudoval německé reálné gymnázium v Českém Těšíně a Vysokou technickou školu ve Vídni. Do března 1916 sloužil v rakousko‑uherské armádě. V ruském zajetí se přihlásil jako dobrovolník k čs. legiím. Původně pouze německy mluvící žid se stal uvědomělým českým vlastencem. Po válce demobilizoval a pracoval v hutnictví. Koncem třicátých let spolupracoval s průmyslovým oddělením Hlavního štábu MNO. Z vlasti se mu podařilo uprchnout za dramatických okolností. Když se vracel osudného 15. března 1939 ze služební cesty v Bruselu, muselo letadlo přistát v Berlíně. Wiesner se okamžitě rozhodl, odletěl zpět do Bruselu a pak pokračoval do Londýna.
Zde se dal k dispozici čs. odboji a 1. listopadu 1939 byl v Londýně odveden. Do aktivní služby vstoupil 11. března 1940 v hodnosti poručíka a byl zařazen k II. oddělení MNO, kde pracoval téměř celou válku. U obranné skupiny zpravodajského oddělení vyslýchal snad všechny nové dobrovolníky a emigranty z protektorátu, kteří dorazili za války různými cestami do Velké Británie, a německé válečné zajatce. Ovládal perfektně angličtinu a němčinu, částečně i francouzštinu a ruštinu. Prověřoval kandidáty do různých významných funkcí. Při řešení obranné agendy byl v častém styku s Intelligence Service, které pomáhal s některými výslechy zejména německých zajatců. Wiesner byl prakticky v denním styku s přednostou II. odboru MNO plk.gšt. Františkem Moravcem. Podával mu obsáhlá hlášení o získaných poznatcích. Dnem 7. března 1941 byl povýšen na nadporučíka. Na konci války přicestoval do Košic, kde se 18. dubna 1945 stal příslušníkem 4. oddělení Hlavní správy OBZ na Hlavním štábu MNO. Po válce byl povýšen do hodnosti štábního kapitána pěchoty.
Wiesner demobilizoval a pracoval jako ředitel nákupu u Čs. hutí v Praze. Dne 16. listopadu 1949 ho zatkla Státní bezpečnost. Druhý den jej příslušníci StB odvezli do konspirační chaty u Jíloviště. Přes noc jej vyslýchali a bestiálně mučili. Spoutaného a se zavázanýma očima vleže na zádech mu kapitán Miroslav Pich‑Tůma rukou v kožené rukavici zasazoval silné údery pěstí na žaludek. Předpokládal, že Wiesner zná zpravodajskou síť Intelligence Service v Československu. V ranních hodinách 18. listopadu Bedřicha Wiesnera odvezli do věznice v Praze‑Ruzyni. V té době již nebyl schopen pohybu a jeho zdravotní stav se rychle a viditelně zhoršoval. Přesto zůstal bez lékařské pomoci sám na cele, kde 19. listopadu před šestou hodinou ranní zemřel. Pitva ukázala jako příčinu úmrtí rupturu jater a zakrvácení dutiny břišní. Tragický osud účastníka odboje a oddaného vlastence Bedřicha Wiesnera byl zatajován. Dodnes je na rozdíl od dalších zpravodajců z Londýna bohužel téměř zapomenut.