Narodil se 10. října 1913 ve Vejprnicích u Plzně v rodině dělníka z plzeňské Škodovky, který padl na počátku první světové války na srbské frontě. Po studiích na českém karlovarském gymnáziu a na Lycée Carnot v Dijonu pracoval vzhledem k znalosti pěti jazyků v Bratislavě jako tlumočník u mezinárodní společnosti expresních vlaků Mitropa.
V březnu 1940 odešel do zahraničního odboje, ústupové boje ve Francii v červnu 1940 absolvoval jako spojař, v Británii poté prošel koncem roku 1942 speciálním bojovým a parašutistickým výcvikem a v noci ze 3. na 4. dubna 1944 byl vysazen u Vysoké nad Labem v rámci tříčlenné paraskupiny BARIUM do okupované vlasti.
Jeho předválečné kontakty s evangelíky pomohly skupině k zakotvení v domácím odboji. Četař aspirant Josef Žižka navázal prostřednictvím své vysílačky MARTA spojení s Británií již 19. dubna 1944 a udržoval je, byť s určitými problémy a přestávkami, až do 14. ledna 1945. Za tu dobu vyslal své centrále 287 depeší.
Bohužel po čase se odbojové organizaci kolem skupiny BARIUM dostali na stopu konfidenti gestapa. Tragický kolotoč zatýkání vyvrcholil 16. ledna 1945 v osadě Polsko u Žamberka v úkrytu dvou z parašutistů u rodiny Žabkových, kam gestapáky přivedl zrádce, bývalý parašutista Vítězslav Lepařík.
Žižkův velitel Josef Šandera se po výhrůžkách nacistů, že vyvraždí celou osadu, střelil z pistole do spánku (zemřel 9. března 1945 v královéhradecké nemocnici). Josef Žižka chtěl také použít svou pistoli, ale byl přemluven zoufalou plačící paní Žabkovou, aby si nebral život, a tak skončil v poutech.
Záhy jej však zdrtilo poznání šíře bohatých znalostí gestapa. To se snažilo zajatého parašutistu přesvědčit, že zná i obsah jeho depeší, v nichž bylo mnoho jmen a adres domácích odbojářů. Žižka tak podlehl myšlence, že se – byť bezděčně – jako radiotelegrafista svým vysíláním podílel na jejich neblahém osudu.
Rezignoval proto na jakékoliv taktizování i možnost prodloužit si život. Odmítl licitaci o něj a místo toho se rozhodl pro čisté svědomí i čest vojáka. K zuřivosti nacistů se ve čtvrtek 18. ledna 1945 ve své cele v pankrácké věznici oběsil...