F. Bürger se narodil 25. listopadu 1898 v Čertyni v okrese Český Krumlov. Z gymnázia s českým vyučovacím jazykem v Českých Budějovicích, jež navštěvoval od roku 1910, byl 8. května 1916 odveden k c. k. zeměbraneckému pluku č. 28. Maturitní vysvědčení tak mohl obdržet až v květnu 1920. Do roku 1917 sloužil na ruské frontě, od února 1917 na frontě italské, kde byl 19. srpna zajat. V zajetí na Sicílii strávil sedm měsíců. V březnu 1918 vstoupil do tvořící se československé armády v Itálii. Ve výzvědném oddílu, přiděleném italské III. armádě, byl nasazen na dolní Piavě. V prosinci 1918 absolvoval důstojnickou školu československé armády v Modeně a obdržel hodnost poručíka.
Po návratu do vlasti velel četě 35. čs. pluku v době bojů na Slovensku. Za mobilizace v roce 1921 sloužil jako pomocník proviantního důstojníka pěšího pluku 35 a v květnu 1923 se, už jako kapitán, stal pobočníkem velitele praporu v témže pluku. V prosinci 1925 byl povolán do Válečné školy, po jejímž absolvování byl v září 1928 umístěn k 1. jezdecké brigádě a o rok později na Ministerstvo národní obrany, k referátu hlavního štábu 2. oddělení. Dne 15. října 1936 se stal náčelníkem štábu 5. pěší divize v Českých Budějovicích. Za mobilizace v roce 1938 působil pplk. gšt. František Bürger jako náčelník štábu Hraniční oblasti 31. Po vítězství nad nacisty byl náčelníkem štábu I. armádního sboru v Praze.
Spolu s manželkou a dvěma dcerami si 20. června 1945 změnil příjmení na Bartoš. Od února 1946 byl již jako generál velitelem čs. vojenské mise u vládního delegáta ČSR při Spojenecké kontrolní komisi v Maďarsku a od června následujícího roku ustanoven čs. vojenským a leteckým přidělencem v Paříži. V roce 1949 sice byl ustanoven velitelem Nejvyšší vojenské akademie v Praze, avšak již s poznámkou „politicky ne zcela spolehlivý“. V letech 1950 až 1953 vězněn komunisty, po propuštění pracoval jako úředník ve Státním pedagogickém nakladatelství. Rehabilitován byl v roce 1957. Generálmajor František Bartoš zemřel v Praze 15. října 1964.