V době dovolené působil krátce jako dobrovolník v turecké armádě. V roce 1896 rakousko‑uherskou armádu opustil, do roku 1899 cestoval po Africe a poté vstoupil do francouzské Cizinecké legie. Po absolvování sedmiletého závazku u 2. pluku legie v severní Africe obdržel francouzské občanství a stal se důstojníkem. Sloužil zpočátku u 4. pluku alžírských střelců, od roku 1913 pak u 4. pluku koloniální pěchoty. Po vypuknutí první světové války bojoval na západní frontě. V září 1914 byl raněn v první bitvě u Aisne. Podruhé byl raněn v červnu 1915 v bitvě u Arrasu a potřetí v říjnu 1917 na Chemin‑des‑Dames.
Od listopadu 1917 byl přidělen jako styčný důstojník k československé armádě ve Francii. Od ledna 1918 byl jmenován pobočníkem velitele 21. čs. střeleckého pluku a v prosinci 1918 dočasným velitelem 22. čs. střeleckého pluku, s nímž se vrátil do vlasti. Československé jednotky pod jeho velením zvítězily v lednu 1919 nad Poláky ve střetnutí na Těšínsku. Po útoku maďarských komunistů na Slovensko převzal velení ustupující československé 2. divize a během několika týdnů s ní přešel do ofenzivy. Dne 13. června 1919 dobyl na Maďarech Banskou Štiavnici.
Po ukončení bojů s Maďary se stal vojenským velitelem hlavního města Prahy a od roku 1920 velel postupně 9. pěší divizi v Trnavě, 7. pěší divizi v Olomouci a 11. pěší divizi v Košicích. Roku 1926 byl, již v hodnosti generála IV. hodnostní třídy, jmenován zemským vojenským velitelem v Košicích. Od roku 1927 byl vyvázán z povinností ve francouzské armádě a obdržel československé občanství. V roce 1930 mu byla udělena hodnost armádního generála a v roce 1932 se stal zemským vojenským velitelem v Bratislavě. Pro neshody s novým náčelníkem hlavního štábu, generálem Krejčím, odešel v roce 1935, po dovršení šedesáti let, do výslužby.
Po okupaci českých zemí Německem, Podkarpatské Rusi Maďarskem a vzniku slovenského štátu odešel Josef Šnejdárek v červnu 1939 do exilu. Ve Francii byl v březnu 1940 přijat do československé exilové armády a přidělen k francouzsko‑československé vojenské misi. Po porážce Francie Německem odjel v listopadu 1940 s podlomeným zdravím do Francouzské severní Afriky. Generál Josef Šnejdárek zemřel na následky komplikované operace 13. května 1945 v Casablance. Jeho ostatky byly v roce 1996 přeneseny z Casablanky do rodinného hrobu v Napajedlích.