Narodil se 4. října 1890 v Těpeřích poblíž Železného Brodu. Do první světové války odešel s c. k. zeměbraneckým pěším plukem č. 73, poté byl přeřazen k c. a k. pěšímu pluku č. 28. Na východní frontě přeběhl 4. května 1915 u Surkova na ruskou stranu. V zajetí v Borispolu se 1. května 1916 přihlásil do čs. legií. Od 6. srpna 1917 byl zařazen do 5. čs. střeleckého pluku. Od dubna 1918 velel 1. úderné rotě 2. čs. střelecké divize. Vypuknutí bojů s bolševiky jej zastihlo v Kansku Jenisejském pod velením podplukovníka Ušakova. Háskovi úderníci měli hlavní zásluhu na ovládnutí města proti bolševické přesile 30. května 1918. Po vypršení příměří mezi skupinou kapitána Gajdy a krasnojarským sovětem zvítězil poručík Hásek 16. června 1918 v boji u Kljukvenné. U Šebarty byl raněn. Po uzdravení bojoval v červenci u Kultuku a v srpnu se vyznamenal při vylodění u Posolské. V září bojoval na Urale, účastnil se dobytí Nižního Tagilu a stanul v čele Úderného praporu. Od přelomu října a listopadu do počátku prosince 1918 byl nyní již První úderný prapor nasazen při obraně Ufy, kde jej zastihly zprávy o konci první světové války. Po stažení do týlu byl prapor v roce 1919 nasazen ke střežení železnice na Sibiři u Tajšetu. V roce 1920 přivedl major Hásek První úderný prapor přes Kanadu do vlasti a po návratu odešel do civilu.
Společně s bratrem Jaroslavem založil v roce 1922 v Jablonci nad Nisou firmu Bratři Háskové na výrobu a export bižuterie. Po Mnichovu a odtržení pohraničních území se bratři i se svou firmou přestěhovali do Železného Brodu.
Zde se Rudolf Hásek zapojil do odboje. Po vypuknutí povstání v Pojizeří 3. května 1945 se stal vojenským velitelem Železného Brodu. Po válce se bratři vrátili do Jablonce nad Nisou. Po únoru 1948 byla firma rodině zabavena. V březnu 1948 odešel Rudolf Hásek do exilu a dlouhá léta úspěšně podnikal v Kanadě. V roce 1992 obdržel Řád Milana Rastislava Štefánika III. třídy. Zemřel 1. dubna 1993 v Torontu ve věku 102 let.