Narodil se 28. prosince 1890 v české rodině v Jekatěrinoslavi v carském Rusku (nyní Dnipro, Ukrajina). Po ukončení středoškolských studií v Tambově se zapsal ke studiu práv na kyjevské univerzitě. Roku 1916 narukoval do ruské armády. V březnu 1918 se mu podařilo přestoupit do čs. legií. V řadách 5. čs. střeleckého pluku a později u dělostřeleckých jednotek se zúčastnil bojů proti bolševikům na Transsibiřské magistrále. Ještě v Rusku získal jako sekretář konzulárního odboru čs. vládního delegáta v Omsku a později ve Vladivostoku první zkušenosti s diplomacií.
Po návratu do vlasti a demobilizaci z armády nastoupil na Ministerstvo zahraničních věcí. Působil v repatriační a později v obchodní misi v Moskvě, v letech 1925–1935 byl vicekonzulem v makedonském Skopje a v říjnu 1937 byl pověřen řízením čs. konzulátu v Krakově. Prožil zde kritické měsíce léta a podzimu roku 1938, kdy se Polsko připojilo k pomnichovskému porcování republiky. V březnu 1939 odmítl uposlechnout příkaz z Prahy i od čs. vyslanectví ve Varšavě. Jako jediný čs. diplomat v Polsku odmítl vydat svůj úřad Němcům a pokračoval v činnosti, i když se většina jeho podřízených rozhodla pro návrat do okupované Prahy.
Krakov se záhy stal záchytným bodem pro tisíce uprchlíků z českých zemí. Mnozí z nich předpokládali, že za hranicemi dostanou možnost bojovat za znovuzískání národní a státní nezávislosti. Znojemský se proto rozhodl založit čs. vojenskou skupinu. K jejímu ustavení došlo na půdě konzulátu dne 30. dubna 1939. Do konce srpna 1939 vstoupilo do řad jednotky, která je nejčastěji označována jako „Československý legion“, okolo dvou tisíc dvou set vojáků. Dvanáct set z nich odjelo během jara a léta 1939 do Francie, zbytek zůstal v Polsku a pod velením pplk. Ludvíka Svobody se symbolicky zúčastnil obranných bojů v září 1939, kdy většina jeho příslušníků padla do sovětského zajetí.
Malé skupině vojáků a čs. diplomatům se podařilo dostat na Západ. Znojemský byl následně pověřen vedením konzulátu v Marseille. Po evakuaci do Velké Británie působil na exilovém Ministerstvu vnitra a v letech 1944–1947 vedl čs. konzulát v Paříži. Vděku osvobozené vlasti se nedočkal. Krátce po komunistickém převratu, v roce 1949, byl ze služeb ministerstva z politických důvodů propuštěn. Zemřel 3. září 1979 v Praze.