Na základě konstrukce samonabíjecí pušky Rasmussen vyvinul poručík Jens Theodor Suhr Schouboe model lehkého, vzduchem chlazeného kulometu, ale také inicioval založení společnosti Dansk Rekylriffel Syndikat v Kodani, jež začala kulomety vyrábět.
Kulomet však nesl jméno ministra války, vynálezce a podnikatele Vilhelma Hermanna Olufa Madsena (1844–1917), jenž se také v roce 1902 zasadil o jeho zavedení do výzbroje dánské armády.
Kulomety Madsen si navzdory poměrně komplikované konstrukci, avšak vyvážené spolehlivou funkcí, našly cestu do výzbroje řady armád. V roce 1904 předváděli zástupci Syndikátu zbraň Hlavní dělostřelecké správě (GAU – Glavnoje artilerijskoje upravlenije) v Petěrburgu. Na základě příznivých zkoušek objednala GAU v září 1904 pro potřeby jezdectva prvních 200 kulometů v ráži 7,62 mm Mosin a dalších 50 kusů dodala továrna do konce téhož roku. Největší předválečnou objednávku na 1000 kulometů uzavřela carská vláda v červenci 1905. S postupným vyzbrojováním útvarů kulomety Maxim ztrácely Madseny na svém významu, a v roce 1912 se většina z nich nacházela v pevnostních arzenálech. Ke slovu se ale opět dostaly v průběhu první světové války.