Nejstarší německá puškařská firma J. P. Sauer & Sohn v Suhlu, založená v roce 1751, se výrobou samonabíjecích pistolí začala zabývat od roku 1903, kdy zakoupila od rakouské firmy Georg Roth ve Vídni patentová práva na výrobu kapesní pistole, známé pod označením Roth-Sauer a zařízené na dnes již málo známý náboj 7,65 mm Roth-Sauer (7,8 x 12,8 Roth-Sauer). V roce 1913 uvedla továrna na trh pistoli vlastní konstrukce, jejímž tvůrcem byl hlavní konstruktér firmy Sauer Fritz Zehner (1866–1946). Pistole Sauer & Sohn model 1913 se stala základem vývojové řady, zakončené modely 1930 a Behördenmodell (úřednický model). Kromě základní linie pistolí v obvyklé ráži 7,65 mm Browning vyráběla firma Sauer také kapesní pistole zařízené na tehdy velmi rozšířený náboj 6,35 mm Browning.
V roce 1929 uvedla firma Carl Walther na trh svůj nový model pistole se spoušťovým napínáním s označením Walther PP (Polizei Pistole), vytvořila tak pro následující desetiletí etalon služebních pistolí, podle něhož byly posuzovány veškeré další pistole v této kategorii.
Když firma Sauer nabízela svůj úřednický model říšskému ministerstvu financí pro potřeby finanční stráže, objednávku nezískala především proto, že ministerstvo poukazovalo na konstrukční výhody policejních pistolí Walther, jejichž spoušťový mechanismus umožňoval nošení zbraně s nábojem v komoře a uvolněným bicím mechanismem, aniž by byla snížena jejich pohotovost ke střelbě.
Pokud chtěla firma konkurovat modelům PP a PPK, musela nabídnout technicky rovnocennou pistoli se stejným spoušťovým mechanismem. Vedení továrny pověřilo Fritze Zehnera a jeho syna Hanse (1901–1973), vedoucího vývojové dílny, vývojem nové pistole. V listopadu 1932 přihlásila firma k patentové ochraně řešení systému napínání a vypouštění kladívka pomocí páky, umístěné na levé straně pistole. Udělený patent č. 612 895 s dodatkovými patenty s čísly 613 598 a 646 106 z roku 1935 tak lemovaly vývoj pistole, jejíž nejstarší modelové označení 36 se vztahovalo k provedení s kratší rukojetí a absencí manuální pojistky, umístěné na levé straně závěru. Ve finálním provedení umožňovala napínací páka na těle napnutí vypuštěného kladívka, ale také jeho vypuštění do přední, uvolněné polohy. Spoušťový mechanismus měla pistole dvojčinný, takže střelec mohl tlakem prstu na spoušť bicí mechanismus natáhnout a v závěrečné fázi vypustit.
Na přelomu let 1936–1937 vznikly také vzorky v rážích 9 mm Browning krátký a .22 LR, avšak ty se do sériové výroby nikdy nedostaly. V roce 1937 doznala pistole změny v podobě prodloužené rukojeti, čímž se zvýšila kapacita zásobníku na 8 nábojů, a zbraň dostala označení model 38. Teprve s objednávkou pro jednotky SA (Sturm Abteilungen) se podařilo firmě Sauer zajistit zájem ze strany ozbrojených složek. V září 1937 zavedla SA pistoli Sauer model 38 mezi služební pistole.
Příprava sériové výroby si vyžádala nezbytnou dobu, takže první pistole vyrobila továrna v prosinci 1938. Během let 1939–1940 firma sklízela jen drobné objednávky, avšak už od roku 1941 běžela výroba pistolí model 38 a H (provedení s manuální pojistkou na závěru) převážně na základě vládních objednávek.
Pistole Sauer model 38 disponovala kromě uvedených mechanismů také zásobníkovou pojistkou, tvořenou prolisem na pravé straně těla zásobníku. Pokud byl zásobník vyjmut z rukojeti, táhlo spouště nezabíralo se záchytem kladívka, resp. samotným kladívkem. Řešení chránily německé patenty č. 604 176 a 723 900, přihlášené letech 1933 a 1937.
Závěr tvořilo pouzdro s vloženým závorníkem, zajištěným příčným kolíkem. V závorník nesl nejen úderník a vytahovač nábojnic, ale také tvořil lůžko výstražníku, signalizujícího přítomnost náboje v nábojové komoře. Pohyb závěru, vedeného v drážkách zadní části těla pistole, vymezovala demontážní západka. Jejím stažením dolů do prostoru lučíku došlo k prodloužení dráhy závěru do té míry, že závěr opustil vedení na těle pistole a zdvižení zadní části závěru umožnilo jeho převlečení přes hlaveň. Vratná pružina byla, stejně jako u pistolí Walther, vedena na hlavni.
Pro pistole Sauer model 38 a model H byla vyčleněna společná kontinuální řada výrobních čísel počínaje číslem 260 000 a převážná část vyrobených kusů se dostala do výzbroje armády a policie. Byla však také nabízena na civilním trhu. Exempláře, pocházející z armádních dodávek, nesou na levé straně lučíku značku v podobě orlice s číslem 37, policejní kusy nesou na stejném místě orlici s písmenem C či F. Do ukončení druhé světové války vyrobila firma Sauer okolo 246 900 pistolí s výrobními čísly ležícími v rozsahu 260 001–506 900.
Civilní exemplář modelu 38 s výrobním číslem 262 080 získalo muzeum v roce 2003 převodem od Policie ČR, Odboru správních činností Praha 10.