Tento přístroj švýcarské firmy Wild sloužil k přesnému měření a vytyčování úhlů. Vychází vzhledově i funkčně z úspěšného teodolitu Wild T2. Má ocelovou konstrukci, která umožňuje výbornou stabilitu v polních podmínkách. Dělené kruhy jsou skleněné. Je přesnější než jeho předchůdce T2, s odchylkou 0,5".
Přístroj používal Vojenský zeměpisný ústav, od roku 1952 Vojenský topografický ústav Dobruška (tehdy vznikly tři ústavy - Vojenský zeměpisný ústav Praha, dále již zmíněný ústav v Dobrušce a Vojenský kartografický ústav Harmanec na Slovensku). Na dobové fotografii můžete vidět využití teodolitu při mezinárodním projektu započatém v roce 1965, kterým bylo vybudování Základny kosmické triangulace (Pulkovo – Sofia – Potsdam – Pulkovo). Na čs. území spojovala body astronomicko-geodetické sítě Maďarska (Csoványos) a bývalé NDR (Landeskrone). Sloužila také pro zpřesnění rozměru a orientace Jednotné astronomicko-geodetické sítě, což bylo plošné vyrovnání polohových geodetických sítí jednotlivých evropských států bývalého socialistického bloku. Základ takové sítě tvoří geodetický bod, což je trvale označený bod, se stanovenými měřickými značkami, souřadnicemi, nadmořskou výškou a signalizačními nebo ochrannými zařízeními.
Teodolit T3 vyráběla švýcarská firma Wild Heerbrugg v letech 1925–1988, která je dnes součástí Leica Holding B. V. Group (resp. Leica Geosystems).
Přístroj byl získán do sbírky Vojenského historického ústavu Praha převodem od Vojenského geografického a hydrometeorologického úřadu v Dobrušce v roce 2019 a nyní jej můžete vidět ve stálé expozici Vlastivědného muzea v Dobrušce nazvané Vojenská geografie.