František Bláha se narodil 26. 2. 1886 v Poděbradech. Po vystudování nižšího gymnázia v Hradci Králové absolvoval čtyřměsíční soukromý obchodní kurz. Službu jednoročního dobrovolníka nastoupil 1. 10. 1907 u zeměbraneckého pluku č. 8 v Praze. Po vypuknutí první světové války odejel 23. 11. 1914 se zeměbraneckým plukem č. 12 na ruskou frontu, kde již 29. 11. padl do zajetí. Službu v 1. československé střel. brigádě nastoupil 30. 6. 1916. Ještě v témže roce začal navštěvovat důstojnickou školu v Kyjevě a v hodnosti poručíka byl 8. 5. 1917 umístěn k záložnímu praporu 6. čs. střel. pluku Hanáckého, kde určitou dobu působil také v náborové komisi. Dne 12. 8. 1917 nastoupil kurs při fr. vojenské misi v Jassách. K pluku se vrátil v dubnu 1918. Jako velitel 10. roty pluku se účastnil boje u Marianovky, a poté postupu na Jekatěrinburk. Po obsazení Jekatěrinburku Čechoslováky se Františk Bláha, už jako kapitán, stal 18. 9. 1918 velitelem města. Tuto funkci vykonával do 1. 6. 1919, poté byl 14. 8. 1919 jmenován čs. vojenským přidělencem u ruské 1. Sibiřské armády, kde setrval do 14. 4. 1920. Do vlasti se vrátil 1. 6. 1921.
V červenci 1921 nastoupil službu u zprav. oddílu hl. št., od září 1922 pak k p. pluku 45 v Chustu na Podkarpatské Rusi. Po absolvování ekvitanční školy velel od března 1923 prvnímu praporu pluku, v září se stal zástupcem velitele pluku a v prosinci téhož roku převzal velení p. pl. 45. V dalších letech střídavě absolvoval množství kursů, sám v některých přednášel a opět se vracel k velení „svého“ pluku. V listopadu 1932 byl ustanoven velitelem 21. p. brig. v Košicích, odkud po roce odešel do Prahy jako velitel Velitelské školy. Na jaře 1935 byl ustanoven velitelem 7. p. brig. v Josefově a od 1. 1. 1938 působil jako zástupce velitele 4. p. div. generála Karla Kutlvašra. Za mobilizace, od 21. 9. do 15. 10. 1938, 4. divizi velel.
Po okupaci Československa byl činný v odbojové organizaci ON, které od června 1944, po zatčení generála Zdeňka Nováka, také velel. Vybudoval zejména rozsáhlou mobilizační síť ve východních Čechách, napojenou na paravýsadek BARIUM. V létě 1944 měla jeho síť připravenou mobilizaci téměř 60.000 mužů. Počítal s vytvořením čtyř divizí, které měly operovat na česko-moravském pomezí po přiblížení spojeneckých armád. Velitelem 1. divize byl brig.gen. Slunečko a divize pokrývala oblast Turnov, Mladá Boleslav a Jičín.
Druhá divize měla být postavena v oblasti Hradec Králové, Jaroměř, Náchod Rychnov, Nový Bydžov a Chlumec. Velitelem 3. div. v oblasti Pardubice, Přelouč, Vysoké Mýto, Choceň, Česká Třebová, Litomyšl a Polička byl ustanoven plk. B. Borecký. Čtvrté divizi, v prostoru Havlíčkův Brod, Humpolec, Hlinsko a Chotěboř, měl velet plk.gšt. Buben. Po vyzrazení ilegální sítě byl generál František Bláha 17. 11. 1944 zatčen gestapem.
Ve vězení gestapa v Malé pevnosti v Terezíně podlehl 21. 5. 1945 tyfové epidemii. V roce 1946 byl povýšen in memoriam do hodnosti divizního generála.