Jan Sýkora se narodil 25. srpna 1876 v Komornu u Blovic. Původně se vyučil truhlářem, ale od roku 1901 působil jako restauratér v Londýně. Jeho hotel a restaurace Český dům na Gloucester Road č. 26 se staly záhy centrem společenského života české krajanské kolonie. Když byla v roce 1903 založena jednota Sokola Londýn, stal se Jan Sýkora jejím knihovníkem a působil také v krajanském spolku Žižka.
Již 3. srpna 1914, tedy den před vstupem Spojeného království Velké Británie a Irska do války, manifestovali londýnští Češi a Slováci v Hyde Parku své protirakouské smýšlení. Česká kolonie v Londýně ustavila na podzim 1914 Londýnský český výbor a legii pro britskou službu London Bohemian (Czech) Committee and Legion for British Service, v jehož čele Jan Sýkora stanul.
Rakousko‑uherští státní příslušníci byli jako občané nepřátelského státu na podzim 1914 ve Spojeném království internováni. Londýnskému českému výboru se díky pomoci britských žurnalistů Wickhama Steeda a RobertaWilliama Seton‑Watsona podařilo vyjmout Čechy z působnosti tohoto opatření. Výbor dále působil ve prospěch československého boje za samostatnost a po příjezdu T. Garrigua Masaryka do Londýna v roce 1915 jej všestranně podporoval. Jan Sýkora též podepsal prohlášení čs. nezávislosti ze 14. listopadu 1915.
V roce 1916 britská vláda povolila službu Čechů a Slováků v Britské armádě britských ozbrojených sil. Do konce války do ní vstoupily na tři stovky krajanů, tedy celá třetina jejich celkového počtu včetně žen a dětí. Jan Sýkora přes svůj tehdy již pro armádu vysoký věk narukoval 29. května 1917 k Army Service Corps, kde sloužil až do6. února 1919.
Do vlasti se vrátil v roce 1923. Usadil se jako restauratér v Plzni, později působil jako majitel tabákového skladu. V dubnu se 1939 zapojil do odboje. Zorganizoval na Plzeňsku odbočku ilegální organizace Petiční výbor Věrni zůstaneme, která distribuovala ilegální časopis V boj! a zajišťovala předávání zpravodajských informací z Plzeňska do pražského ústředí PVVZ. V květnu 1940 jej pro tuto činnost zatklo gestapo. Legionáře a bojovníka dvou odbojů Jana Sýkoru nacisté popravili 16. listopadu 1942 v Berlíně.