Narodil se 11. listopadu 1891 v Domažlicích. Po obecné škole absolvoval v letech 1902 až 1906 českou nižší reálku v Mladé Boleslavi a do roku 1910 pokračoval ve studiu na c. a k. pěchotní kadetní škole v Praze. V hodnosti praporčíka pěchoty byl 18. srpna 1910 zařazen k c. a k. pěšímu pluku č. 93 v Krakově, s nímž prošel frontami první světové války. Se svým plukem se účastnil bojů na Balkáně, 24. srpna 1914 byl zraněn, po doléčení 6. listopadu utrpěl další zranění. Konec války jej zastihl v hodnosti nadporučíka a ve funkci velitele oddílu polního četnictva 7. jezdecké divize na Ukrajině.
Do republiky se vrátil 26. listopadu 1918 a po krátké nemoci nastoupil 15. prosince téhož roku službu u svého pěšího pluku. S ním se účastnil jako velitel 1. praporu bojů proti polským oddílům na Těšínsku a na jaře 1919 v hodnosti kapitána proti maďarským jednotkám na jižním Slovensku. Za projevenou odvahu byl dekorován Čs. válečným křížem 1918.
Mladý důstojník se rozhodl pokračovat v nastoupené vojenské kariéře i v mladé československé armádě. S ní spojil celý svůj další osud, většinu meziválečného období prožil u posádek na Slovensku. Sloužil postupně v Lučenci, Banské Bystrici a Žilině. Od 1. ledna 1937 jej v hodnosti štábního kapitána pěchoty převeleli k hraničářskému pluku 19 v Kyšperku, kde zastával funkci 1. pobočníka velitele. Jeho kariéru v československé armádě uzavřelo 28. února přemístění na funkci velitele 3. praporu pěšího pluku 2 v Nových Benátkách. Od 2. dubna byl na dovolené na neurčito.
Do stavu vládního vojska jej převzali k 1. červenci 1939 a vtělili k praporu 8 v Jičíně. Jaroslav Ryšlavý se aktivně účastnil domácího odboje v rámci organizace Obrana národa, na sklonku roku 1939 jej však zatklo gestapo a umístilo do vazby ve věznici Praha‑Pankrác. Zde podlehl ještě před odsouzením vážnému onemocnění. Ve vězeňské nemocnici skonal, nepochybně i v důsledku nedostatečné lékařské péče, 4. března 1940. Jaroslav Ryšlavý je pohřben na starém hřbitově v Mladé Boleslavi. Po osvobození byla jeho památka uctěna udělením Čs. válečného kříže 1939 a povýšením na podplukovníka pěchoty in memoriam.