Narodil se 24. října 1898 v Praze do rodiny hostinského. Právě rodinné povolání zapříčinilo, že ještě ve velmi mladém věku odjel do Paříže, aby se tam vyučil číšníkem. Byl zaměstnán v restauraci Zelenka, kde se scházela část nevelké české komunity v Paříži, již tvořili hlavně drobní obchodníci, řemeslníci, umělci
a studenti.
Po vypuknutí první světové války se politická reprezentace české kolonie v Paříži začala silně zasazovat za státní samostatnost českých zemí a organizovat protiněmecké demonstrace. Čeští krajané, kteří se rozhodli otevřeně vystoupit proti Německu a Rakousku‑Uhersku, se potom dobrovolně hlásili ke vstupu do francouzské armády. Šlo zejména o členy pařížského Sokola a sociálnědemokratické tělovýchovné jednoty Rovnost, kteří dohromady utvořili oddíl asi 300 dobrovolníků. Ti se podrobili odvodu. Byli pak přiřazeni do francouzské Cizinecké legie, kde jedině mohli dle francouzského práva občané jiných států sloužit. Jedním z nich byl i Lumír Březovský.
Po svém odvodu, v srpnu 1914 v pařížské Invalidovně, byl společně s ostatními dobrovolníky soustředěn ve výcvikovém táboře v Bayonne a poté zařazen ke 2. pochodovému pluku 1. cizineckého pluku, kde se v rámci praporu C utvořila první československá jednotka na západní frontě, Rota Nazdar.
První válečné nasazení čekalo Rotu Nazdar v listopadu téhož roku, když se v sestavě Marocké divize zúčastnila obranných bojů v oblasti Champagne. Přestože šlo o poměrně klidný úsek fronty, musel si Lumír Březovský s ostatními zvykat na krutou realitu a tvrdou práci v podzimních zákopech světové války. Dobrovolníci za častých dešťů v rozbahněném terénu hloubili okopy, snášeli trámy a budovali pevné kryty pro muniční sklady první linie. Zároveň docházelo na potyčky s nepřítelem a rota tak měla zanedlouho část mužů raněných a nemocných.
Svého prvního padlého se měla dočkat v již zmiňovaném prosinci, kdy byl Lumír Březovský vážně raněn na stráži v přední linii v oblasti Marquises. Střela prošla pravým ramenem a zasáhla mladého dobrovolníka do plic. Lumír Březovský byl okamžitě převezen do vojenské nemocnice, kde však druhý den, 12. prosince 1914, na následky těžkého zranění skonal. Je ironií osudu, že se nejmladší, teprve šestnáctiletý, dobrovolník Roty Nazdar stal zároveň jejím prvním padlým.