Narodil se 29. listopadu 1896 v Podmokách nedaleko Poděbrad. Po absolvování dvou ročníků České obchodní akademie v Praze byl v roce 1915 odveden do rakousko‑uherské armády. S plukem polních myslivců č. 12 byl nasazen na italské a později na rumunské frontě, kde 28. října 1916 padl do zajetí. V zajateckém táboře v Șipote vstoupil 20. prosince 1916 jako dobrovolník do čs. armády. Do Francie přijel přes ruský přístav Archangelsk v červnu 1917.
V Cognaku byl nejprve přidělen k francouzskému 33. pěšímu pluku, poté od února 1918 působil jako velitel čety u 21. čs. střeleckého pluku. V červnu 1918 byl přemístěn k 22. čs. střeleckému pluku, s nímž byl nasazen na frontě jako velitel půlroty 2. kulometné roty. V prosinci 1918 byl jmenován poručíkem a vrátil se do vlasti.
Od 18. ledna 1919 se jako druhý pobočník plukovníka Šnejdárka účastnil bojů na Těšínsku. V meziválečném období zůstal v armádě a sloužil ve velitelských funkcích. V srpnu 1928 se oženil. Za mobilizace v roce 1938 velel I. praporu pěšího pluku 96, s nímž se účastnil potlačení sudetoněmeckého povstání na Sokolovsku.
Po okupaci se zapojil do odboje v rámci Obrany národa a v srpnu 1939 odešel přes Polsko do Francie. Po krátké službě v Cizinecké legii byl v září 1940 povýšen na majora pěchoty. Stal se velitelem 1. čs. praporu v Agde a od ledna 1940 se podílel na organizování československé 1. pěší divize. Dne 1. dubna převzal velení III. praporu 1. čs pluku, s nímž odjel 31. května na frontu. Po porážce Francie byl evakuován do Velké Británie. Jako velitel roty doprovodných zbraní čs. brigády se účastnil protiinvazního nasazení. V roce 1942 byl povýšen na podplukovníka a od 1. května 1943 organizoval vznik motorizovaného praporu Čs. samostatné obrněné brigády, kterému poté velel. Na podzim 1944 odejel s brigádou na frontu u Dunkerque, kde velel východnímu úseku obléhacího perimetru. Po návratu do vlasti v květnu 1945 velel pěšímu pluku 10 a v roce 1946 byl povýšen na plukovníka. Od 12. srpna do 22. listopadu 1947 byl velitelem asistenčního oddílu „Vlára“ v Uherském Hradišti. Od března 1948 velitele 5. divize v Českých Budějovicích a v září převzal velení motobrigády v Olomouci. Vždy byl velmi kladně hodnocen. Přesto mu na jaře 1949 začalo hrozit zatčení, jemuž předešel odchodem do exilu.
Za to mu komunistický režim odňal vojenskou hodnost. Jeho manželka a dvě děti byly později při pokusu o přechod hranic zatčeny a persekvovány. Josef Chvalovský žil nejprve v Londýně, později v USA. Zemřel 27. srpna 1986 v Houstonu v Texasu. Po roce 1989 byl plně rehabilitován.