Narodil se 12. září 1903 v Domaníně u Třeboně. Po vychození obecné školy vystudoval třeboňské gymnázium, kde v roce 1923 maturoval. V té době se rozhodl pro dráhu vojáka z povolání a na podzim téhož roku se stal frekventantem Vojenské akademie v Hranicích, kterou o dva roky později úspěšně ukončil. Následujících 17 let pak sloužil jako důstojník dělostřelectva. Okupace českých zemí jej zastihla jako velitele baterie u dělostřeleckého pluku 4 v Josefově.
Dne 16. prosince 1939 odešel z obsazené vlasti. Přes Slovensko a další země se dostal do libanonského Bejrútu, odkud odplul do Francie. V Agde, kde se formovaly jednotky čs. zahraniční armády na francouzské půdě, se hlásil 26. ledna 1940. Jeho jednotka však již do bojů nezasáhla a on sám se uprostřed chaosu francouzské porážky rozhodl pro evakuaci do Velké Británie. Počátkem února 1942 odešel od Československé samostatné brigády k letectvu působícímu v rámci britské Royal Air Force. Až do konce června 1943 sloužil v různých funkcích (např. jako velitel letištní obrany) u pozemního personálu 311. čs. bombardovací peruti. Následně byl přemístěn k Inspektorátu čs. letectva v Londýně. Působil zde jako organizační důstojník a také pobočník generála Karla Janouška.
Do vlasti se Martínek vrátil v srpnu 1945 v hodnosti podplukovníka. Za své zásluhy v odboji byl několikrát vyznamenán. Po válce působil na Velitelství letectva v Praze a v březnu 1947 byl přemístěn k velitelství letectva Oblasti 2 do Českých Budějovic. Patřil k rozhodným odpůrcům nastupující komunistické totality a svými názory se nijak netajil. Kvůli tomu se stal předmětem zájmu Obranného zpravodajství, komunisty ovládané vojenské kontrarozvědky. Došlo to tak daleko, že měl být za některé vůči komunistům kritické výroky dokonce trestně stíhán.
Ještě v den převratu byl podán návrh na Martínkovo postavení mimo činnou službu. O tři dny později byl doslova vyhozen ze své kanceláře. Následujícího dne, 29. února 1948, odešel na hráz Prostředního litvínovického rybníka, na dohled od českobudějovického letiště, a služební pistolí tam ukončil svůj život. V dopise na rozloučenou za důvod svého rozhodnutí označil politický vývoj posledních dnů a perzekuci, jíž byl vystaven.