Narodil se 24. září 1890 v Revúci. V Budapešti vystudoval vyšší průmyslovou školu. Do první světové války byl mobilizován v srpnu 1914 a již v říjnu téhož roku byl jako voják rakousko‑uherského pěšího pluku č. 5 zajat u Krakova. V ruském zajetí se v srpnu 1915 přihlásil jako dobrovolník do srbské armády. Byl nasazen na frontě v Dobrudži proti Bulharům, kde byl raněn. Poté vstoupil do československých legií v Rusku, se kterými se v roce 1920 vrátil do Československa v hodnosti majora, jako zástupce velitele 12. československého střeleckého pluku.
V meziválečném období působil ve vysokých velitelských funkcích v čs. armádě a také rok jako zástupce čs. vojenského atašé v Budapešti a v letech 1925 až 1929 jako čs. vojenský atašé ve Varšavě. V roce 1933 byl jako první Slovák v historii meziválečné československé armády povýšen do generálské hodnosti. Za mobilizace v roce 1938 velel VI. sboru. Po rozpadu Československa a vyhlášení Slovenského štátu odešel v srpnu 1939 přes Maďarsko a Jugoslávii do Francie. V lednu 1940 převzal v Agde velení československé 1. divize. Po zhroucení Francie se zbytkem divize ustoupil do Velké Británie, kde se stal státním tajemníkem čs. exilové vlády, členem Státní rady a později zástupcem exilového ministra obrany. V roce 1942 jej na Slovensku v nepřítomnosti odsoudili k trestu smrti.
V srpnu 1944 se účastnil jednání delegace čs. exilové vlády v Moskvě, kde jej zastihla zpráva o vypuknutí Slovenského národního povstání. Prezident Edvard Beneš jej 19. září jmenoval velitelem 1. československé armády na Slovensku. Sovětské letectvo jej přepravilo na Slovensko v noci z 6. na 7. října 1944, kde ihned převzal velení, a byl také kooptován za člena Slovenské národní rady. Přes hrdinství a sebeobětování československých a sovětských vojáků však nikdy nevznikl koridor z fronty na Slovensko přes Dukelský průsmyk, a také připravovaný přechod Maďarska na spojeneckou stranu zmařila německá okupace země v polovině října. Obklíčená 1. československá armáda se tak ocitla v beznadějné situaci.
Generál Viest na základě rozhodnutí Rady obrany Slovenska vydal 27. října 1944 na Donovalech rozkaz o přechodu 1. čs. armády na Slovensku na partyzánský způsob boje. Povstalecké území přestalo od půlnoci na 29. října existovat a Slovenské národní povstání bylo vojensky poraženo.
Generála Rudolfa Viesta a jeho zástupce, generála Jána Goliana, zajali Němci 3. listopadu 1944 v Pohronském Bukovci. Oba byli převezeni 10. listopadu přes Vídeň do Berlína a později byli vězněni v koncentračním táboře Flossenbürg. Jejich další osud nebyl nikdy objasněn, pravděpodobně byli v roce 1945 zavražděni. Rudolf Viest byl po válce in memoriam povýšen do hodnosti armádního generála.